Determinar a equação polar da recta
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a equação polar da reta que está na forma cartesiana
. Ou seja, transformar a equação de coordenadas retangulares (x e y) para coordenadas polares (r e
). Para isso, vamos precisar usar as relações entre as coordenadas cartesianas e polares que são:
Passo 2
Primeiro, vamos substituir as expressões de
e
na equação da reta pela relação com
e
. Então, a equação
fica assim:
Passo 3
Agora, vamos distribuir o 2 na expressão:
Queremos isolar
, então vamos trazer todos os termos com
para um lado da equação:
Passo 4
Vamos fatorar o
do lado esquerdo:
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
A equação polar da reta
��:
Exercícios relacionados
Seja a função
. Determine o valor de
para que
seja contínua em todo o seu domínio.
Considere a função
. (b) Linearize
a partir do ponto
.
Considere a função
. Então
e
(b) Encontre as raízes da função e o ponto de interseção com o eixo
.
Considere a função
. Então
e
(d) Encontre os pontos de máximo, mínimo e de inflexão, caso existam.