Determinar as equações das linhas retas ou das curvas que contêm os pontos dados ou que verificam as condições especificadas.
4.4 Determinar todos os valores de tais que o polinômio verifique as condições e .

Passo 1

Vamos resolver um problema onde precisamos encontrar os valores de , e em um polinômio de segundo grau . A gente tem três condições que o polinômio deve satisfazer: quando , ; quando , ; e quando , . Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de equações lineares, já que temos três equações para três incógnitas.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de nas condições dadas para formar três equações:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :
Agora, temos o seguinte sistema de equações:

Passo 3

Vamos resolver esse sistema passo a passo. Primeiro, vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar :
Agora que temos , vamos substituir esse valor na segunda equação para encontrar :
Em seguida, vamos substituir na terceira equação:
Agora, temos duas equações com e :
Vamos subtrair a primeira dessas equações da segunda para eliminar :
Com , vamos substituir na equação :

Resposta

Os valores que satisfazem as condições são:

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Determine uma base de .
Seja o espaço solução do sistema linear
Determine uma base ortonormal do .
Efetuar o balanceamento das equações químicas abaixo indicadas.
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dimensão de .