Determinar as equações paramétricas da reta que passa por
c) A(2,2,4) e é perpendicular ao plano x O z;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinarmos as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e é perpendicular ao plano . Isso está dentro de Geometria Analítica, onde trabalhamos com retas, planos e suas relações. Para isso, vamos precisar identificar um ponto pela qual a reta passa e um vetor diretor que seja perpendicular ao plano dado.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a reta passa pelo ponto . Esse será o nosso ponto de referência para as equações paramétricas.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o vetor diretor da reta. Como a reta é perpendicular ao plano , o vetor diretor da reta deve ser perpendicular a esse plano. O plano é aquele onde a coordenada é constante, então o vetor normal a esse plano é .

Passo 4

Como o vetor diretor da reta deve ser paralelo ao vetor normal do plano, podemos usar como o vetor diretor da reta.

Passo 5

Com o ponto x = x0 + a t y = y0 + b t z = z0 + c t e o vetor diretor , podemos montar as equações paramétricas da reta. As equaç��es paramétricas de uma reta são dadas por:
onde é o ponto inicial e é o vetor diretor.

Resposta

As equações paramétricas da reta são:
x = 2 y = 2 + t z = 4

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