Determinar as equações paramétricas da reta que passa por
c) e é perpendicular ao plano ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinarmos as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e é perpendicular ao plano . Isso está dentro de Geometria Analítica, onde trabalhamos com retas, planos e suas relações. Para isso, vamos precisar identificar um ponto pela qual a reta passa e um vetor diretor que seja perpendicular ao plano dado.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a reta passa pelo ponto . Esse será o nosso ponto de referência para as equações paramétricas.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o vetor diretor da reta. Como a reta é perpendicular ao plano , o vetor diretor da reta deve ser perpendicular a esse plano. O plano é aquele onde a coordenada é constante, então o vetor normal a esse plano é .
Passo 4
Como o vetor diretor da reta deve ser paralelo ao vetor normal do plano, podemos usar como o vetor diretor da reta.
Passo 5
Com o ponto e o vetor diretor , podemos montar as equações paramétricas da reta. As equaç��es paramétricas de uma reta são dadas por: