Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e tem direção do vetor
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a gente precisa fazer. A questão pede para determinar as equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto e tem direção do vetor . Para isso, vamos usar o conceito de equações paramétricas de uma reta no espaço tridimensional.
Passo 2
As equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
x = x0 + a t y = y0 + b t z = z0 + c t
Onde é um ponto que pertence à reta, é o vetor diretor da reta, e é o parâmetro.
Passo 3
No nosso caso, o ponto é o ponto pelo qual a reta passa, então , e .
Passo 4
O vetor diretor da reta é , então , e .
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula das equações paramétricas: