Beleza, vamos lá! O exercício pede para escrever as equações paramétricas da reta dada pela expressão:
Estamos lidando com geometria analítica, mais especificamente com a representação de retas no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar entender como passar da forma simétrica da equação da reta para as suas equações paramétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma equação paramétrica. Ela expressa as coordenadas x, y e z de qualquer ponto da reta em função de um parâmetro, geralmente representado por “t”. Ou seja:
Onde é um ponto da reta e são os coeficientes que indicam a direção da reta.
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação simétrica dada:
x-23=y+3-4=z-72 = t
Aqui, cada fração é igual a um parâmetro comum . Isso significa que podemos igualar cada uma delas a e resolver para x, y e z.
Passo 4
Vamos separar cada parte da equação simétrica igualando a :
Passo 5
Pronto! Agora temos as equações paramétricas da reta expressas em função do parâmetro .