Determinar as equações das retas suportes dos lados do triângulo cujos vértices são
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver este exercício juntos! A gente precisa encontrar as equações das retas que formam os lados de um triângulo com vértices nos pontos
,
e
. Para isso, vamos usar um pouco de geometria analítica, especificamente a fórmula da reta que passa por dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, precisamos calcular o coeficiente angular (a inclinação) da reta. A fórmula para o coeficiente angular
entre dois pontos
e
é:
Aplicando os valores de
e
:
Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a equação da reta na forma:
Usando o ponto
:
Então, a equação da reta
é
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Calculando o coeficiente angular:
Usando a equação da reta com o ponto
:
Portanto, a equação da reta
é
.
Passo 4
Por fim, vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Calculando o coeficiente angular:
Um coeficiente angular zero indica que a reta é horizontal. A equação da reta horizontal que passa por
é simplesmente:
Assim, a equação da reta
é
.
Resposta
As equações das retas suportes dos lados do triângulo são:
- Reta
: - Reta
: - Reta
:
Exercícios relacionados
Dados
e
, obtenha
.
Dados
e
, obter o ponto em que a reta
intercepta a bissetriz dos quadrantes pares.
Uma reta passa por
e
. Qual a relação entre
e
?
Determinar a intersecção das retas
e
.