Determinar a espontaneidade da reação
à temperatura de
. Além disso, calcular a variação da energia livre de Gibbs (
).
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
Dados:
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química:
A questão quer saber se essa reação é espontânea a 100°C e também calcular a variação da energia livre de Gibbs (
). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre entalpia (
), entropia (
) e energia livre de Gibbs, além de usar os dados fornecidos sobre essas grandezas para cada substância envolvida.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
-
Entalpia (
): É a quantidade de energia absorvida ou liberada durante a reação. Se for negativo, a reação libera energia (exotérmica). Se for positivo, absorve energia (endotérmica). -
Entropia (
): É uma medida da desordem do sistema. Se a entropia aumentar, o sistema está ficando mais desordenado. -
Energia Livre de Gibbs (
): Combina a entalpia e a entropia para dizer se a reação é espontânea. A fórmula é: Sefor negativo, a reação é espontânea. Se for positivo, não é.
Passo 3
Vamos calcular a variação de entalpia (
) da reação. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
O que significa? Somamos as entalpias de formação dos produtos e subtraímos as entalpias de formação dos reagentes.
Dados que temos:
-
-
(porque H₂ é um elemento na forma padrão) -
Aplicando na fórmula:
Então, a variação de entalpia é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de entropia (
) da reação. A fórmula é parecida:
Dados que temos:
Aplicando na fórmula:
Como a entropia diminuiu, temos
.
Passo 5
Vamos calcular agora a variação da energia livre de Gibbs (
) usando a fórmula:
Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Temos
em kcal/mol e
em cal/K·mol. Vamos converter
para kcal/K·mol dividindo por 1000:
A temperatura (
) é 100°C, que em Kelvin fica:
Agora, substituímos na fórmula:
Calculando a segunda parte:
Então:
Arredondando, temos
.
Resposta
A variação da energia livre de Gibbs é aproximadamente
, indicando que a reação é espontânea a
.