Determinar a espontaneidade da reação C2 H2(g)+H2(g) C2 H6(g) à temperatura de 100^circ C. Além disso, calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De ).
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.

Dados:

& De

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química:
C2H2(g) + H2(g) C2H6(g)
A questão quer saber se essa reação é espontânea a 100°C e também calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre entalpia ( De), entropia ( De) e energia livre de Gibbs, além de usar os dados fornecidos sobre essas grandezas para cada substância envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
  • Entalpia ( De): É a quantidade de energia absorvida ou liberada durante a reação. Se De for negativo, a reação libera energia (exotérmica). Se for positivo, absorve energia (endotérmica).
  • Entropia ( De): É uma medida da desordem do sistema. Se a entropia aumentar, o sistema está ficando mais desordenado.
  • Energia Livre de Gibbs ( De): Combina a entalpia e a entropia para dizer se a reação é espontânea. A fórmula é:
    De
    Se De for negativo, a reação é espontânea. Se for positivo, não é.

Passo 3

Vamos calcular a variação de entalpia ( De) da reação. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
De
O que significa? Somamos as entalpias de formação dos produtos e subtraímos as entalpias de formação dos reagentes.
Dados que temos:
  • De
  • De (porque H₂ é um elemento na forma padrão)
  • De
Aplicando na fórmula:
De
Então, a variação de entalpia é -74,4 , kcal/mol.

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De) da reação. A fórmula é parecida:
De
Dados que temos:
  • De
  • De
  • De
Aplicando na fórmula:
De
Como a entropia diminuiu, temos De.

Passo 5

Vamos calcular agora a variação da energia livre de Gibbs ( De) usando a fórmula:
De
Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Temos De em kcal/mol e De em cal/K·mol. Vamos converter De para kcal/K·mol dividindo por 1000:
De
A temperatura ( T) é 100°C, que em Kelvin fica:
100°C + 273 = 373 , K
Agora, substituímos na fórmula:
De
Calculando a segunda parte:
373 times (-0,0244) = -9,1012 , kcal/mol
Então:
De
Arredondando, temos De.

Resposta

A variação da energia livre de Gibbs é aproximadamente -65,3 , kcal/mol, indicando que a reação é espontânea a 100^circC.

Exercícios relacionados