Um mol de gás oxigênio
, tratado como gás ideal, encontra-se inicialmente no estado de pressão
e temperatura
. Determine a variação de entropia do gás, considerando os seguintes processos:
Uma redução isotérmica da pressão para 5 atm ; e
Dados:
Uma redução isotérmica da pressão para 5 atm ; e
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos 1 mol de gás oxigênio (
) que se comporta como um gás ideal. Inicialmente, a pressão é de
atm e a temperatura é de
K. Precisamos determinar a variação de entropia (
) desse gás durante dois processos:
- Redução isotérmica da pressão para 5 atm.
- Utilizar os dados de capacidade calorífica a pressão constante,
(em ).
Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à entropia e processos isotérmicos em gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no primeiro processo, que é a redução isotérmica da pressão de
atm para
atm. Um processo isotérmico significa que a temperatura permanece constante durante toda a transformação.
A variação de entropia para um processo isotérmico em um gás ideal pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a constante universal dos gases ( ), -
e são os volumes inicial e final, respectivamente.
No entanto, como estamos lidando com pressões e a temperatura é constante, podemos usar a relação dos gases ideais
para substituir os volumes pela relação de pressões:
Assim, a fórmula para a variação de entropia se torna:
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no problema à fórmula.
Dados:
-
, -
, -
, -
.
Substituindo na fórmula:
Calculando o logaritmo natural:
Então:
Passo 4
Agora, vamos considerar o segundo processo, que envolve a capacidade calorífica a pressão constante fornecida:
Assumindo que precisamos calcular a variação de entropia para uma mudança de temperatura, usamos a seguinte fórmula:
No entanto, no primeiro processo a temperatura é constante (isotérmico), e não há mudança de temperatura no segundo processo mencionado. Portanto, parece que essa informação adicional sobre
pode não ser necessária para resolver a variação de entropia no processo isotérmico dado.
Resposta
A variação de entropia do gás durante a redução isotérmica da pressão de 10 atm para 5 atm é aproximadamente
.