Qual a energia disponível para sustentar a atividade muscular e nervosa na combustão de 1 mol de moléculas de glicose nas condições normais a 37^circ C (a temperatura do sangue).
Dados: De.
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
C6 H12 O6(s)+O2(g) CO2(g)+H2 O(l)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a energia disponível para sustentar a atividade muscular e nervosa quando 1 mol de glicose é queimada a 37°C, que é a temperatura do sangue. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente entalpia ($ \Delta H De \Delta S $), e a equação da energia livre de Gibbs. Precisaremos entender como combinar esses valores para encontrar a energia disponível.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada termo representa:
  • Entalpia ($ \Delta H $): É a quantidade de calor absorvido ou liberado em uma reação a pressão constante. No nosso caso, $ \Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{H}^{\circ} = -2.808 , kJ/mol $, o que indica que a reação libera energia (exotérmica).
  • Entropia ($ \Delta S $): Reflete a desordem ou a dispersão de energia no sistema. Aqui, $ \Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{S}^{\circ} = +182,4 , J/(K·mol) $, mostrando que a reação aumenta a desordem.

Passo 3

A energia disponível que queremos encontrar é dada pela energia livre de Gibbs ($ \Delta G $), que é calculada pela fórmula:
De
Onde:
  • $ \Delta G $ é a energia livre de Gibbs,
  • $ \Delta H $ é a variação de entalpia,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin,
  • $ \Delta S $ é a variação de entropia.

Passo 4

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a fórmula exige a temperatura em Kelvin:
T (K) = 37^circ C + 273,15 = 310,15 , K
Arredondando, podemos usar $ T = 310 , K $ para simplificar.

Passo 5

Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Temos $ \Delta H $ em kJ/mol e $ \Delta S $ em J/(K·mol). Vamos converter $ \Delta H $ para J/mol:
De

Passo 6

Substituímos os valores na fórmula da energia livre de Gibbs:
De
Primeiro, calculamos $ T \Delta S $:
T De

Passo 7

Agora, subtraímos esse valor de $ \Delta H $:
De
Podemos arredondar para:
De

Resposta

A energia disponível para sustentar a atividade muscular e nervosa é aproximadamente $ -59,5 , kJ/mol $.

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