Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v = (1, -3), sabendo que sua origem é o ponto A(2,3).

Passo 1

Então, a gente precisa encontrar a extremidade de um vetor que começa no ponto . Isso está relacionado ao estudo de vetores no plano cartesiano. Para resolver, vamos usar as coordenadas do ponto de origem e adicionar as componentes do vetor para achar o ponto final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor no plano é definido por suas componentes nas direções x e y. Aqui, significa que o vetor se move 1 unidade na direção positiva de x e 3 unidades na direção negativa de y.

Passo 3

Agora, pegamos as coordenadas do ponto de origem . Para achar a extremidade do vetor, vamos somar as componentes do vetor às coordenadas de A.

Passo 4

Vamos fazer isso passo a passo:
  • Coordenada x da extremidade:
  • Coordenada y da extremidade:

Passo 5

Então, a extremidade do vetor v é o ponto .

Resposta

A extremidade do vetor v é o ponto .

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