Determinar o gráfico correspondente da equação
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa equação que a gente precisa desenhar o gráfico:
Aqui, estamos lidando com a função arctan (ou tangente inversa), que é parte da matéria de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a arctan se relaciona com a tangente e como podemos manipular a equação para encontrar uma relação direta entre
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que se
, então
. Aplicando isso à nossa equação:
Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, temos a equação
. Isso é a equação de uma reta que passa pela origem (0,0) e tem um coeficiente angular (inclinação) de
.
Para visualizar melhor, podemos aproximar
, então a reta sobe 0,577 unidades no eixo
para cada unidade que avança no eixo
.
Resposta
O gráfico da equação é uma reta que passa pela origem com inclinação
, ou seja:
Exercícios relacionados
Considere
. Sendo
e
em
determine um vetor
desse espaço tal que
e
.
Determinar o gráfico correspondente da equação
Considere os pontos
e
.
(a) Encontre a equação cartesiana da reta r que passa pelos pontos A e C.
(b) Encontre a equação cartesiana da reta s que passa por B e é perpendicular à reta r .
© Encontre a altura h do triangulo ABC em relação a base AC .
(a) Encontre a equação cartesiana da reta r que passa pelos pontos A e C.
(b) Encontre a equação cartesiana da reta s que passa por B e é perpendicular à reta r .
© Encontre a altura h do triangulo ABC em relação a base AC .
Para qual dos dois vetores,
ou
, o sistema linear
possui solução?