Determinar o gráfico correspondente da equação

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa equação que a gente precisa desenhar o gráfico:
Aqui, estamos lidando com a função arctan (ou tangente inversa), que é parte da matéria de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a arctan se relaciona com a tangente e como podemos manipular a equação para encontrar uma relação direta entre e .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que se , então . Aplicando isso à nossa equação:
Sabemos que . Então:

Passo 3

Agora, temos a equação . Isso é a equação de uma reta que passa pela origem (0,0) e tem um coeficiente angular (inclinação) de .
Para visualizar melhor, podemos aproximar , então a reta sobe 0,577 unidades no eixo para cada unidade que avança no eixo .

Resposta

O gráfico da equação é uma reta que passa pela origem com inclinação , ou seja:

Exercícios relacionados

Considere . Sendo e em determine um vetor desse espaço tal que e .
Determinar o gráfico correspondente da equação
Considere os pontos e .
(a) Encontre a equação cartesiana da reta r que passa pelos pontos A e C.
(b) Encontre a equação cartesiana da reta s que passa por B e é perpendicular à reta r .
© Encontre a altura h do triangulo ABC em relação a base AC .
Para qual dos dois vetores, ou , o sistema linear possui solução?