Determinar k de modo que a reta de equação 3 x - 5 y + k = 0 passe pelo ponto P = (1, -1).

Passo 1

Então, a gente tem a equação de uma reta e precisa descobrir qual valor de k faz essa reta passar pelo ponto . Vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente como verificar se um ponto está em uma reta.

Passo 2

Para saber se o ponto está na reta , a gente substitui as coordenadas de P na equação da reta.

Passo 3

Substituindo x = 1 e , fica assim:

Passo 4

Agora, vamos calcular:

Passo 5

Somando os números:

Passo 6

Para encontrar k, isolamos ele na equação:

Resposta

O valor de k é .

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