Determine f e g , dado que
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos escrever essa função como a composição de duas outras funções, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como quebrar a função em duas partes menores que, quando combinadas, dão exatamente .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da função . Observando a expressão , vemos que essa fração está dentro da raiz cúbica. Então, podemos pensar em como sendo essa parte interna: .

Passo 3

Agora que definimos , precisamos que seja igual a . Sabendo que , substituindo na função teremos . Para isso acontecer, a função deve ser a raiz cúbica. Então, definimos .

Resposta

As funções são:

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Usando indução, mostre as seguintes afirmações: para .
Esboce o gráfico das seguintes funções:
(b)
Determinar de modo que a reta de equação passe pelo ponto .
Sejam e , . Calcule: .