Determine a função inversa das seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Precisamos encontrar a função inversa da função dada
. Para isso, vamos usar conceitos de funções e álgebra básica para isolar
.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por
:
Passo 3
Para encontrar a inversa, trocamos
por
e
por
:
Passo 4
Agora, vamos isolar
. Adicionamos 2 em ambos os lados da equação:
Passo 5
Em seguida, dividimos ambos os lados por 5 para resolver para
:
Resposta
A função inversa é
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
,
. Calcule:
.
Determinar
de modo que a reta de equação
passe pelo ponto
.
A meia-vida do paládio-100,
, é quatro dias. (Assim, metade de qualquer quantidade dada de
se desintegrará em quatro dias.) A massa inicial de uma amostra é uma grama.
(a) Encontre a massa remanescente após 16 dias.
(a) Encontre a massa remanescente após 16 dias.
Esboce o gráfico da curva descrita por um ponto móvel
, quando o parâmetro
varia no intervalo dado. Além disso, determine a equação cartesiana da curva em cada um dos itens: