Determinar.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Esse problema pertence ao assunto de Cálculo de Limites, que nos ajuda a analisar o comportamento de funções à medida que a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver, vamos precisar saber como manipular frações e calcular limites.
Passo 2
Vamos começar simplificando a expressão
. Para facilitar a subtração, precisamos encontrar um denominador comum para as duas frações.
Passo 3
O denominador comum entre
e
é
. Então, vamos reescrever cada fração com esse denominador comum.
Passo 4
Reescrevendo as frações:
Passo 5
Agora, subtraímos as duas frações:
Passo 6
Agora, precisamos calcular o limite de
quando
tende ao infinito.
Passo 7
À medida que
cresce para o infinito, o denominador
também cresce sem limites, fazendo com que a fração
se aproxime cada vez mais de zero.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule os limites:
Se
e
. Determinar
.
Determinar.
Demonstre, usando a Definição 1 , que