Determinar os limites laterais das funções abaixo e represente-as graficamente.
Passo 1
Beleza, então a gente tem que encontrar os limites laterais da função
que é definida de dois jeitos diferentes: para
, ela é
, e para
, ela é
. Isso envolve entender o que acontece com a função quando
se aproxima de 2 pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, quando
está um pouquinho menor que 2. Nesse caso, usamos a parte da função que vale para
, que é
.
Então, o limite pela esquerda é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela direita, ou seja, quando
está um pouquinho maior que 2. Aqui, usamos a parte da função para
, que é
.
Então, o limite pela direita é:
Passo 4
Para representar graficamente, a gente vai desenhar duas partes:
- Para
, a função é uma reta , que passa por (2,3). - Para
, a função é uma parábola , começando em (2,4).
No ponto
, a função tem um “salto” porque os limites pela esquerda e pela direita são diferentes.
Resposta
Os limites laterais da função são:
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Determinar os limites laterais das funções abaixo e represente-as graficamente.
Dada à função
. Determine as assíntotas vertical e horizontal e esboce seu gráfico.
Determinar os limites laterais das funções abaixo e represente-as graficamente.
Dadas as funções abaixo determine suas assíntotas vertical e horizontal e esboce seu gráfico: