Determinar os limites quando
tende a
,
e
das funções:
Passo 1
Então, a gente tem que descobrir os limites da função
quando
se aproxima de 0, de
e de
. Para isso, vamos usar conceitos de limites em funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando
se aproxima de 0. Sabemos que
, então substituindo na função:
Portanto, o limite quando
tende a 0 é 0.
Passo 3
Agora, vamos analisar o limite quando
vai para
. A função exponencial cresce muito rápido, ou seja,
tende para
quando
aumenta sem limites. Então:
Logo, o limite é
.
Passo 4
Por último, vamos ver o que acontece quando
vai para
. Quando
fica muito negativo,
tende a 0, porque a função exponencial diminui rapidamente:
Então, o limite é -1.
Resposta
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é convergente.
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