Determinar os limites quando x tende a 0, +infinito e -infinito das funções:
f(x) = e^x - 1

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir os limites da função quando se aproxima de 0, de e de . Para isso, vamos usar conceitos de limites em funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando se aproxima de 0. Sabemos que , então substituindo na função:
Portanto, o limite quando tende a 0 é 0.

Passo 3

Agora, vamos analisar o limite quando vai para . A função exponencial cresce muito rápido, ou seja, tende para quando aumenta sem limites. Então:
Logo, o limite é .

Passo 4

Por último, vamos ver o que acontece quando vai para . Quando fica muito negativo, tende a 0, porque a função exponencial diminui rapidamente:
Então, o limite é -1.

Resposta

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