Vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a medida do ângulo entre duas retas no espaço. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente o cálculo do ângulo entre duas retas usando seus vetores diretores.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os vetores diretores das retas x = -2 - lambda y = lambda z = 3 - 2lambda e .
A reta está definida pelas equações paramétricas:
Aqui, o vetor diretor da reta é . Isso porque os coeficientes de nas equações de , e correspondem aos componentes do vetor diretor.
Passo 3
Agora, vamos identificar o vetor diretor da reta x2 = y + 6 = z - 1 . A reta x = 2t, y = t - 6, z = t + 1 está dada na forma simétrica: