Resolva o sistema
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que envolve frações com
e
. O assunto aqui é sistemas de equações lineares com incógnitas que estão no denominador. Para facilitar, vamos precisar transformar as variáveis para simplificar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para eliminar as frações. Vamos definir:
Assim, as equações do sistema ficam mais simples:
Passo 3
Agora, temos um sistema de equações lineares com duas variáveis (
e
). Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição. Da segunda equação:
Substituímos
na primeira equação:
Passo 4
Agora que encontramos
, voltamos para a equação
:
Passo 5
Lembrando que fizemos as substituições
e
, vamos encontrar
e
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.