Resolva o sistema

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que envolve frações com e . O assunto aqui é sistemas de equações lineares com incógnitas que estão no denominador. Para facilitar, vamos precisar transformar as variáveis para simplificar as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para eliminar as frações. Vamos definir:
Assim, as equações do sistema ficam mais simples:

Passo 3

Agora, temos um sistema de equações lineares com duas variáveis ( e ). Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição. Da segunda equação:
Substituímos na primeira equação:

Passo 4

Agora que encontramos , voltamos para a equação :

Passo 5

Lembrando que fizemos as substituições e , vamos encontrar e :

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados

Para o seguinte sistema linear:

Determine, se existe, o valor de em função de de modo que o sistema:
tenha solulçao única (trivial)
Representar graficamente as retas de equações:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) ;
(f) ;
(g) ;
(h) .
Determinar a medida do ângulo entre as seguintes retas:
(a) e ;
(b) e ;
© e ;
(d) e .
(2,5 pontos) Prove, por indução, que para todo número natural, a seguinte desigualdade é verdadeira: