Determinar a ordem da reação e a constante da taxa da reação para os seguintes dados experimentais obtidos de um ensaio realizado em um reator batelada. Resolva o problema usando os métodos integral e diferencial de análise.
Tempo <br> (minutos) |
|
---|---|
0 | 100,0 |
1 | 50,0 |
2 | 37,0 |
3 | 28,6 |
4 | 23,3 |
5 | 19,6 |
6 | 16,9 |
7 | 15,2 |
8 | 13,3 |
9 | 12,2 |
10 | 11,1 |
Admitindo que a estequiometria da reação seja a indicada abaixo, plote em um gráfico a evolução dos compostos A e B com o tempo. Admita que a concentração de B no instante
é igual a 0 .
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos dados experimentais de concentração do reagente A ao longo do tempo em um reator batelada para a reação
. Precisamos determinar a ordem da reação e a constante da taxa usando os métodos integral e diferencial. Além disso, devemos plotar a evolução das concentrações de A e B com o tempo, assumindo que
.
Para resolver esse exercício, vamos precisar entender os conceitos de cinética química, especificamente os métodos integral e diferencial para determinar a ordem da reação e calcular a constante de taxa. Também usaremos a estequiometria da reação para relacionar as concentrações de A e B.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. A ordem da reação indica como a taxa de reação depende da concentração dos reagentes. Uma reação de primeira ordem, por exemplo, tem a taxa proporcional à concentração de um reagente. Vamos usar os dados fornecidos para determinar qual ordem se ajusta melhor.
Passo 3
Vamos aplicar o método integral. Para isso, consideramos diferentes ordens de reação e vemos qual ajuste melhor os dados. As equações integradas para as ordens mais comuns são:
- Primeira ordem (
): - Segunda ordem (
):
Onde:
-
é a concentração no tempo -
é a concentração inicial -
é a constante da taxa
Vamos plotar
vs.
e
vs.
para verificar qual lineariza melhor os dados.
Passo 4
Calculando
e
para cada tempo:
Tempo (min) |
|
|
|
---|---|---|---|
0 | 100,0 | 4,605 | 0,010 |
1 | 50,0 | 3,912 | 0,020 |
2 | 37,0 | 3,611 | 0,027 |
3 | 28,6 | 3,353 | 0,035 |
4 | 23,3 | 3,148 | 0,043 |
5 | 19,6 | 2,975 | 0,051 |
6 | 16,9 | 2,829 | 0,059 |
7 | 15,2 | 2,722 | 0,066 |
8 | 13,3 | 2,590 | 0,075 |
9 | 12,2 | 2,504 | 0,082 |
10 | 11,1 | 2,408 | 0,090 |
Passo 5
Agora, vamos verificar qual gráfico é mais linear:
-
Plotando
vs. :
Se a reação for de primeira ordem, esse gráfico deve formar uma linha reta. -
Plotando
vs. :
Se a reação for de segunda ordem, esse gráfico deve formar uma linha reta.
Observando os valores calculados, percebemos que
diminui aproximadamente de forma linear com o tempo, sugerindo que a reação é de primeira ordem.
Passo 6
Confirmando a primeira ordem, vamos ajustar a equação da primeira ordem aos dados. A equação é:
Podemos usar dois pontos para estimar
. Por exemplo, usando
e
:
Passo 7
Agora, vamos usar o método diferencial para confirmar a ordem da reação. A equação diferencial para uma reação de primeira ordem é:
Podemos estimar
usando a diferença entre concentrações em tempos consecutivos:
Vamos calcular
para alguns intervalos:
Por exemplo, entre
e
:
Repetindo para outros intervalos:
Entre
e
:
Os valores de
estão próximos, confirmando que a reação é de primeira ordem e que
está na faixa de 0,5 a 0,7 min
.
Passo 8
Com os métodos integral e diferencial, concluímos que a reação é de primeira ordem. A constante da taxa
está aproximadamente entre 0,5 e 0,7 min
. Utilando uma análise mais detalhada (como regressão linear nos gráficos), poderíamos obter um valor mais preciso para
, mas para este exercício, consideramos
.
Resposta
A reação é de primeira ordem e a constante da taxa é aproximadamente
.
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.
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como titulante, sendo esse composto um forte agente oxidante usado em titulações redox.
padronizado antes de ser usado como titulante em análises volumétricas. Considere a análise de peróxido de hidrogênio
, massa molecular
em água oxigenada comercial com
responda as questões abaixo:
a) Para a padronização do titulante foi utilizado
de solução de oxalato de sódio
, padrão primário)
, gastando
de titulante
para reagir completamente a quantidade de padrão primário. Calcule a concentração da solução de
padronizada. [Resposta:
]
b) Para a análise da amostra o analista utilizou da amostra colocando em um balão volumétrico de
e avolumou o balão com água destilada, consistindo em uma diluição da amostra de 10 vezes. O analista retirou uma alíquota de
da amostra diluída e titulou com o
padronizado gastando 14,1
do titulante. Calcule a porcentagem (massa/volume) de peróxido de hidrogênio na amostra analisada e mostre a reação completa entre o titulante e o analito indicando o potencial padrão final da reação em volts. [Resposta:
a) Para a padronização do titulante
b) Para a análise da amostra o analista utilizou
- Informações adicionais:
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{MnO}{4}^{-}{ }{(\mathrm{aq})}+8 \mathrm{H}^{+}{ }{\mathrm{aq})}+5 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Mn}^{2+}{ }{(\mathrm{aq})}+4 \mathrm{H}{2} \mathrm{O}{(\mathrm{l})} \quad E^{\circ}=+1,51 \mathrm{~V} (redução) \
& 2 \mathrm{CO}{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}^{+}{ }{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{H}{2} \mathrm{C}{2} \mathrm{O}{4(\mathrm{aq})} \quad E^{\circ}=-0,49 \mathrm{~V} (redução) \
& \mathrm{O}{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}^{+}{ }{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{H}{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{l})} \quad E^{\circ}=+0,68 \mathrm{~V} \text { (redução)
\begin{aligned}
& \mathrm{MnO}{4}^{-}{ }{(\mathrm{aq})}+8 \mathrm{H}^{+}{ }{\mathrm{aq})}+5 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Mn}^{2+}{ }{(\mathrm{aq})}+4 \mathrm{H}{2} \mathrm{O}{(\mathrm{l})} \quad E^{\circ}=+1,51 \mathrm{~V} (redução) \
& 2 \mathrm{CO}{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}^{+}{ }{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{H}{2} \mathrm{C}{2} \mathrm{O}{4(\mathrm{aq})} \quad E^{\circ}=-0,49 \mathrm{~V} (redução) \
& \mathrm{O}{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}^{+}{ }{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{H}{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{l})} \quad E^{\circ}=+0,68 \mathrm{~V} \text { (redução)
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