Determinar a perda de carga em uma tubulação de 500 m de comprimento por onde deve escoa uma vazão de 10 L / s. O coeficiente de Hazen-Williams é de 130 (aço soldado com revestimento em epóxi) e o diâmetro interno da tubulação de 100 mm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra gente determinar a perda de carga em uma tubulação. O assunto aqui é Hidráulica de Fluidos, mais especificamente a perda de carga em tubulações usando a fórmula de Hazen-Williams. Para resolver, vamos precisar dos seguintes dados: comprimento da tubulação (500 m), vazão (10 L/s), coeficiente de Hazen-Williams (130) e o diâmetro interno da tubulação (100 mm).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de Hazen-Williams, que é muito usada pra calcular a perda de carga em tubulações de água. A fórmula é a seguinte:
hf = 10,67 times L times Q^1,852C^1,852 times D^4,87
Onde:
  • é a perda de carga (em metros)
  • é o comprimento da tubulação (em metros)
  • é a vazão (em litros por segundo)
  • é o coeficiente de Hazen-Williams
  • é o diâmetro interno da tubulação (em milímetros)

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
hf = 10,67 times 500 times 10^1,852130^1,852 times 100^4,87

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte passo a passo para facilitar:
Primeiro, calculamos 10^1,852 approx 71,428 :
130^1,852 approx 1300,35
Depois, calculamos 100^4,87 approx 7,408 times 10^9 :
E, em seguida, :

Passo 5

Substituindo esses valores de volta na fórmula:
hf = 10,67 times 500 times 71,4281300,35 times 7,408 times 10^9

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:
1300,35 times 7,408 times 10^9 approx 9,627 times 10^12
Agora, a fração fica:
71,4289,627 times 10^12 approx 7,42 times 10^-12

Passo 7

Multiplicando todos os valores:
hf = 10,67 times 500 times 7,42 times 10^-12 approx 3,97 times 10^-8 metros

Resposta

A perda de carga na tubulação é aproximadamente metros.

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