Determinar o peso específico do ar à pressão atmosférica normal p=101300 Pa e temperatura de 27^circ C. Dado constante do ar R=287 m^2 /(s^2 K). Supor g=9,8 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o peso específico do ar quando a pressão atmosférica é de e a temperatura é de . Aqui, vamos usar conceitos de gases ideais e a fórmula do peso específico. Para isso, vamos precisar da constante dos gases e da aceleração da gravidade .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a temperatura precisa estar em Kelvin para usar nas fórmulas. Para converter T = 27 + 273 = 300 , K para Kelvin, somamos 273:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a densidade do ar ( p = rho cdot R cdot T ):
rho = pR cdot T
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
rho = 101300287 times 300
Vamos calcular o denominador primeiro:
287 times 300 = 86100
Então:
rho = 10130086100 approx 1,176 , kg/m^3

Passo 5

Agora que temos a densidade, podemos encontrar o peso específico ( gamma = rho cdot g ) usando a fórmula:
gamma = 1,176 times 9,8 approx 11,53 , N/m^3
Substituindo os valores:

Resposta

O peso específico do ar nas condições dadas é aproximadamente .

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