Qual é o módulo de compressibilidade volumétrica de um líquido que tem um aumento de
na massa específica para um aumento na pressão de 47000 Pa ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos o módulo de compressibilidade volumétrica de um líquido. Isso está relacionado a como o volume do líquido muda quando aplicamos uma pressão sobre ele. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre a relação entre pressão e variação na densidade do líquido. Basicamente, vamos usar a fórmula do módulo de compressibilidade que conecta a variação de pressão com a variação relativa da densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um aumento de 0,02% na massa específica (ou densidade). A massa específica (
) é a quantidade de massa por unidade de volume. Um aumento de 0,02% na densidade significa que a densidade mudou de uma maneira muito pequena quando a pressão foi aumentada.
Vamos expressar esse aumento percentual como um número decimal:
Passo 3
O próximo passo é conectar essa variação na densidade com a variação de volume. Sabemos que, mantendo a massa constante, se a densidade aumenta, o volume deve diminuir. Matematicamente, isso é representado por:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos usar a definição do módulo de compressibilidade volumétrica (
). Ele é dado por:
Onde:
-
é a variação de pressão (47000 Pa) -
é a variação relativa do volume (-0,0002)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que o volume está diminuindo com o aumento da pressão, mas como estamos interessados no módulo (valor positivo), vamos considerar apenas os valores absolutos:
Resposta
O módulo de compressibilidade volumétrica do líquido é
.
Exercícios relacionados
Um mol de gás monoatômico passa por uma transformação isobárica. Inicialmente o gás estava a temperatura de
, após a transformação, a temperatura se eleva para
. DADOS:
. K .
Determinar o peso específico do ar à pressão atmosférica normal
temperatura de
. Dado constante do ar
. Supor
.
Simplifique as equações de Navier-Stokes para um escoamento permanente e incompressível entre placas paralelas horizontais, supondo que
e
. Escreva todas as três equações.
O campo de velocidade perto da superfície é aproximado por
, em que
. Se
em
, encontre
, supondo que
. Mostre também as componentes de tensão em (1000, 0 ) usando
e p
. Suponha um escoamento incompressível.