Um mol de gás monoatômico passa por uma transformação isobárica. Inicialmente o gás estava a temperatura de 25^circ C, após a transformação, a temperatura se eleva para 37^circ C. DADOS: cp^prime=52 R ; R=8,314 J / mol. K .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um mol de um gás monoatômico passando por uma transformação isobárica (de pressão constante). Inicialmente, a temperatura é de 25^circ C e aumenta para 37^circ C. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente para processos isobáricos, e as fórmulas para calcular o trabalho realizado pelo gás. Os dados fornecidos são a capacidade calorífica a pressão constante ( cp^prime = 52 R) e a constante dos gases ideais ( R = 8,314 , J/mol cdot K).

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a termodinâmica utiliza a escala Kelvin.
T1 = 25^circ C + 273 = 298 , K
T2 = 37^circ C + 273 = 310 , K

Passo 3

Em um processo isobárico (pressão constante), o trabalho realizado pelo gás ( W) pode ser calculado usando a fórmula:
W = P De
Mas como não temos a pressão ( P), podemos utilizar a relação dos gases ideais para substituir De. Sabemos que para um gás ideal:
P V = n R T
Portanto, a variação de volume ( De) é:
De
Substituindo na fórmula do trabalho:
W = P cdot n R De

Passo 4

Vamos calcular a variação de temperatura ( De):
De

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
W = n R De

Resposta

O trabalho realizado pelo gás durante a transformação isobárica é de aproximadamente 998 , J.

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