Determinar os pontos de interse da reta
com os planos coordenados. Resp:
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reta definida pelas equações
e
. O objetivo é encontrar onde essa reta intercepta os planos coordenados, ou seja, os planos
,
e
. Para resolver isso, precisamos identificar os pontos onde pela reta, uma das coordenadas
,
ou
é zero, já que nos planos coordenados uma das coordenadas é sempre zero.
Passo 2
Vamos começar encontrando a interseção com o plano
. No plano
, a coordenada
é zero. Então, substituímos
na equação da reta
:
Resolvendo para
:
Agora, com
, substituímos na equação de
:
Portanto, o ponto de interseção com o plano
é
.
Passo 3
Em seguida, vamos encontrar a interseção com o plano
. No plano
, a coordenada
é zero. Substituímos
nas equações da reta:
Assim, o ponto de interseção com o plano
é
.
Passo 4
Finalmente, vamos encontrar a interseção com o plano
. No plano
, a coordenada
é zero. Substituímos
na equação
:
Resolvendo para
:
Agora, com
, substituímos na equação de
:
Portanto, o ponto de interseção com o plano
é
.
Resposta
Os pontos de interseção da reta com os planos coordenados são
,
e
.