Determinar os pontos de intersecção dos gráficos de
eg
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os pontos onde os gráficos das funções
e
se cruzam. Isso envolve conceitos de álgebra, especificamente de equações polinomiais. Para resolver, vamos igualar as duas funções e descobrir os valores de
que satisfazem essa igualdade.
Passo 2
Primeiro, igualamos as duas funções para encontrar os pontos de interseção:
Passo 3
Agora, vamos trazer todos os termos para um lado da equação para facilitar a resolução:
Simplificando os termos semelhantes:
Passo 4
Vamos fatorar a equação para encontrar os valores de
:
Isso nos dá duas possibilidades:
Passo 5
Resolvendo a primeira possibilidade:
Essa é uma das soluções.
Passo 6
Agora, resolvemos a segunda possibilidade:
Então,
também é uma solução.
Passo 7
Agora que encontramos os valores de
onde as funções se intersectam, vamos encontrar os valores correspondentes de
usando uma das funções, por exemplo,
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os gráficos de
e
se intersectam nos pontos
e
.