Uma população de moscas drosófilas num ambiente limitado é dada por:
onde
denota o número de dias transcorridos.
Qual é a população no 100 dia?
Qual é a população no 100 dia?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que descreve a população de moscas drosófilas ao longo do tempo. O conteúdo aqui é de matemática aplicada, mais especificamente de modelagem populacional usando funções exponenciais. Pra resolver isso, a gente vai precisar substituir o valor do dia na função e calcular o resultado passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar a função que nos foi dada:
Aqui,
representa a população no dia
.
Passo 3
Como queremos saber a população no dia 100, vamos substituir
por 100 na função:
Passo 4
Agora, vamos calcular o expoente que está na função:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Vamos calcular
. Sabemos que
é um número muito pequeno, praticamente próximo de zero, porque quanto mais negativo o expoente, menor o valor de
elevado a esse número.
Passo 6
Agora, multiplicamos esse valor por 39:
Passo 7
Em seguida, somamos 1 a esse resultado:
Pois
é tão pequeno que não afeta o valor de 1 significativamente.
Passo 8
Por fim, dividimos 400 por esse valor:
Resposta
A população de moscas drosófilas no 100º dia é de 400 moscas.
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eg
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. A tensão é medida em V e t é medido em s. Sabe-se ainda que o valor eficaz, Vrms, da tensão é dado por Vrms
, determine:
Qual o valor eficaz da tensão?
Qual o valor eficaz da tensão?
Considere a função
.
Encontre todas as assíntotas verticais de . Se não houver nenhuma explique o porquê.
Encontre todas as assíntotas verticais de
Considere a função
.
Encontre o maior subconjunto de onde a função
está definida e diga para quais valores
é contínua. Justifique sua resposta.
Encontre o maior subconjunto de