Agora, vamos encontrar os pontos correspondentes a x = 2 + 2 = 4 y = 1 + 2 times 2 = 5 z = 3 + 2 times 2 = 7 e x = 2 + (-2) = 0 y = 1 + 2 times (-2) = -3 z = 3 + 2 times (-2) = -1 :
Para :
Então, o ponto é .
Para :
Então, o ponto é .
Passo 5
Parte (b): Encontrar os pontos que estão a 2 unidades de distância do ponto 2 = raiz(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 .
Usamos a mesma abordagem da parte (a). A fórmula da distância entre um ponto 2 = raiz( (2 + lambda) - 1)^2 + ( (1 + 2lambda) + 1)^2 + ( (3 + 2lambda) - 3)^2 na reta 2 = raiz (1 + lambda)^2 + (2 + 2lambda)^2 + (2lambda)^2 2 = raiz (1 + 2lambda + lambda^2) + (4 + 8lambda + 4lambda^2) + 4lambda^2 2 = raiz 1 + 2lambda + lambda^2 + 4 + 8lambda + 4lambda^2 + 4lambda^2 2 = raiz 5 + 10lambda + 9lambda^2 e o ponto 4 = 5 + 10lambda + 9lambda^2 0 = 9lambda^2 + 10lambda + 1 é: