Determinar as reações em A e B para a viga submetida ao carregamento aplicado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as reações nos apoios A e B de uma viga que está sujeita a um carregamento específico. Isso está relacionado ao estudo de estática na física, onde a gente analisa as forças que atuam em estruturas como vigas para garantir que elas fiquem em equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio: a soma das forças verticais deve ser zero e a soma dos momentos também deve ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os apoios A e B. Normalmente, em problemas de vigas, o apoio A pode ser um apoio fixo (como um pino) que suporta tanto forças verticais quanto horizontais, e o apoio B pode ser um apoio móvel (como um rolamento) que só suporta forças verticais. Mas como o enunciado não especifica, vamos assumir que ambos são apoios que só resistem a movimentos verticais.
Passo 3
Agora, vamos desenhar um diagrama de corpo livre da viga. No diagrama, a gente representa todas as forças que atuam na viga, incluindo as reações nos apoios A e B (vamos chamar de
e
), e qualquer carga aplicada (como forças pontuais ou distribuições de carga).
Passo 4
Em seguida, aplicamos a primeira equação de equilíbrio, que é a soma das forças verticais igual a zero:
Isso nos dá uma equação relacionando
e
com as cargas aplicadas na viga.
Passo 5
Agora, aplicamos a segunda equação de equilíbrio, que é a soma dos momentos em torno de um ponto qualquer igual a zero. É mais fácil escolher um dos apoios para simplificar os cálculos. Vamos escolher o apoio A:
Aqui,
é o comprimento da viga. Essa equação nos permite resolver para
.
Passo 6
Com
encontrado, substituímos de volta na primeira equação para encontrar
:
Assim, teremos os valores das reações nos apoios A e B.
Resposta
As reações nos apoios A e B são
e
, respectivamente, calculadas conforme os passos acima utilizando as equações de equilíbrio.