Determinar as reações em A e B para a viga submetida ao carregamento aplicado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as reações nos apoios A e B de uma viga que está sujeita a um carregamento específico. Isso está relacionado ao estudo de estática na física, onde a gente analisa as forças que atuam em estruturas como vigas para garantir que elas fiquem em equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio: a soma das forças verticais deve ser zero e a soma dos momentos também deve ser zero.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os apoios A e B. Normalmente, em problemas de vigas, o apoio A pode ser um apoio fixo (como um pino) que suporta tanto forças verticais quanto horizontais, e o apoio B pode ser um apoio móvel (como um rolamento) que só suporta forças verticais. Mas como o enunciado não especifica, vamos assumir que ambos são apoios que só resistem a movimentos verticais.

Passo 3

Agora, vamos desenhar um diagrama de corpo livre da viga. No diagrama, a gente representa todas as forças que atuam na viga, incluindo as reações nos apoios A e B (vamos chamar de e ), e qualquer carga aplicada (como forças pontuais ou distribuições de carga).

Passo 4

Em seguida, aplicamos a primeira equação de equilíbrio, que é a soma das forças verticais igual a zero:
sum Fy = 0 Rightarrow RA + RB - (cargas aplicadas) = 0
Isso nos dá uma equação relacionando e com as cargas aplicadas na viga.

Passo 5

Agora, aplicamos a segunda equação de equilíbrio, que é a soma dos momentos em torno de um ponto qualquer igual a zero. É mais fácil escolher um dos apoios para simplificar os cálculos. Vamos escolher o apoio A:
sum MA = 0 Rightarrow RB times L - (momentos das cargas aplicadas) = 0
Aqui, é o comprimento da viga. Essa equação nos permite resolver para .

Passo 6

Com RA = (cargas aplicadas) - RB encontrado, substituímos de volta na primeira equação para encontrar :
Assim, teremos os valores das reações nos apoios A e B.

Resposta

As reações nos apoios A e B são e , respectivamente, calculadas conforme os passos acima utilizando as equações de equilíbrio.

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