Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar quais das funções listadas são pares ou ímpares. Isso envolve entender o conceito de funções pares e ímpares na matemática. Para resolver, vamos precisar saber como identificar essas propriedades em funções usando substituições e comparações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são funções pares e ímpares: - **Função Par**: Uma função é par se para todo no domínio da função. Graficamente, isso significa que a função é simétrica em relação ao eixo . - **Função Ímpar**: Uma função é ímpar se para todo no domínio da função. Graficamente, isso significa que a função é simétrica em relação à origem.

Passo 3

Vamos analisar a função **(a) **: - Calculando : - Como , a função é **par**.

Passo 4

Agora, a função **(b) **: - Calculando : - Como , a função é **ímpar**.

Passo 5

Vamos para a função **(c) **: - Calculando : - Comparando com : - Portanto, a função **não é nem par nem ímpar**.

Passo 6

Analisando a função **(d) **: - Calculando : - Como , a função é **par**.

Passo 7

Vamos para a função **(e) **: - Calculando : - Como , a função é **par**.

Passo 8

Analisando a função **(f) **: - Calculando : - Como , a função é **ímpar**.

Passo 9

Vamos para a função **(g) **: - Calculando : - Comparando com : - Portanto, a função **não é nem par nem ímpar**.

Passo 10

Analisando a função **(h) **: - Calculando : - Como , a função é **par**.

Passo 11

Vamos para a função **(i) **: - Calculando : - Como , a função é **ímpar**.

Passo 12

Analisando a função **(j) **: - Calculando : - Observamos que: - Portanto, a função **não é nem par nem ímpar**.

Resposta

**Resumo das funções:** - **(a)** Par - **(b)** Ímpar - **(c)** Nem par nem ímpar - **(d)** Par - **(e)** Par - **(f)** Ímpar - **(g)** Nem par nem ímpar - **(h)** Par - **(i)** Ímpar - **(j)** Nem par nem ímpar

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