Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente determinar se a função
é par, ímpar ou não apresenta paridade. Para isso, vamos precisar entender o que são funções pares e ímpares e como testar cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Se, para todo
do domínio, . Geometricamente, ela é simétrica em relação ao eixo y. - Função Ímpar: Se, para todo
do domínio, . Geometricamente, ela é simétrica em relação à origem.
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
por
na função original:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e com
:
Observamos que
.
Passo 5
Como
, isso satisfaz a condição de uma função ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.
Exercícios relacionados
Para as funções
e
, calcular
e
. Fornecer os domínios de
e para cada operação resultante.
f)
f)
Resolva.
b) Se , mostrar que
.
b) Se
Determinar a função inversa. Fazer os gráficos da função dada e de sua inversa.
a)
a)
Sejam
e
as funções definidas pelos gráficos.
b) Intuitivamente, encontrar se existir:
b) Intuitivamente, encontrar se existir:
i)
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vi)
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---|---|
ii)
|
vii)
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iii)
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viii)
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iv)
|
ix)
|
v)
|
x)
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