Resolva.
b) Se
, mostrar que
.
b) Se
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função
. A gente precisa mostrar que
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções e operações com frações. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
substituindo
por
na função:
Passo 3
Agora, vamos calcular
substituindo
por
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a diferença
:
Passo 5
Para subtrair essas duas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre
e
é
. Então, reescrevemos as frações com esse denominador:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Passo 7
Agora, nossa diferença fica:
Passo 8
Por fim, vamos dividir essa diferença por
:
Resposta
Assim, mostramos que: