Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
e) f(x) = 1/4 (e^x + e^-x)

Passo 1

Então, a gente tem a função e queremos descobrir se ela é par, ímpar ou não tem paridade. Pra isso, vamos lembrar que uma função é par se e é ímpar se . Se não for nenhuma das duas, então a gente diz que não tem paridade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituindo por na função:
Mas olha só, isso é igual a:

Passo 3

Como vimos que , isso significa que a função satisfaz a condição de ser par.

Resposta

A função é uma função par.

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