Determinar o valor dos seguintes limites, caso existam:
k)
k)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que determinar o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve o estudo de limites em funções de duas variáveis na matéria de Cálculo Multivariável.
Passo 2
Para resolver esse limite, vamos analisar o comportamento de cada termo da função conforme
se aproxima de
. Vamos verificar o que acontece com cada parte da função:
-
: Quando , . -
: Quando e , . -
: Quando , . -
: Este termo é constante, ou seja, não depende de ou .
Passo 3
Agora, somamos os limites de cada termo:
Resposta
O limite é
.