Determinar o valor de para que os Sistemas Lineares abaixo:
a)
Passo 1
Beleza, temos um sistema de três equações com as variáveis , e . Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de que faz com que esse sistema tenha uma única solução. Para isso, vamos usar o conceito de determinante da matriz dos coeficientes. Se o determinante dessa matriz for diferente de zero, então o sistema tem uma solução única.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz dos coeficientes do sistema:
A = 1 & 1 & a 3 & 4 & 2 2 & 3 & -1
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. O determinante de uma matriz 3x3 é calculado da seguinte forma: