Determinar o valor de
, nos casos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar o valor de
na equação
. A matéria que estamos usando aqui é a de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que nos ajudam a lidar com expoentes desconhecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar a aplicação dos logaritmos. Temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. Podemos usar qualquer base de logaritmo, mas vou usar o logaritmo natural (
) para simplificar:
Passo 4
Lembre-se que uma das propriedades dos logaritmos nos permite trazer o expoente para frente. Assim, a equação fica:
Passo 5
Agora, isolamos o
dividindo ambos os lados pelo
:
Passo 6
Vamos calcular os valores dos logaritmos:
Passo 7
Substituindo esses valores na equação de
:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.
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e
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, nos casos:
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