Determinar os valores de para os quais o sistema é determinado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de que fazem o sistema ser determinado. Um sistema é determinado quando ele tem uma única solução. Para isso, precisamos usar um pouco de álgebra linear, especificamente trabalhando com determinantes de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Essa matriz é formada pelos números que estão na frente das variáveis 1 & 2 & -2 & -1 2 & -2 & -2 & -3 2 & -2 & -1 & -5 3 & -1 & 1 & -m e em cada equação:
Passo 3
Para que o sistema seja determinado, o determinante dessa matriz precisa ser diferente de zero (). Vamos calcular esse determinante.
Passo 4
Calculamos o determinante da matriz 4x4 expandindo por cofactores. É um pouco trabalhoso, mas vamos seguir passo a passo.