Represente geometricamente o vetor
num sistema cartesiano. Dado
encontre
tal que
.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para a gente representar geometricamente o vetor
em um sistema cartesiano. Além disso, dado o ponto
, precisamos encontrar o ponto
tal que
. Vamos usar conceitos de vetores no espaço tridimensional e operações com pontos e vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa representar geometricamente o vetor
em um sistema cartesiano. Um vetor em 3D é representado por uma seta que parte da origem
até o ponto
. Isso nos dá uma visualização clara da direção e do tamanho do vetor no espaço.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar o ponto
quando temos um ponto
e um vetor
. A fórmula é:
Isso significa que vamos somar as coordenadas de
com as do vetor
.
Passo 4
Vamos fazer essa soma passo a passo. O ponto
tem coordenadas
e o vetor
tem componentes
. Somando cada componente:
- Coordenada x:
- Coordenada y:
- Coordenada z:
Resposta
Portanto, o ponto
é
.