(1,0) Para determinar a velocidade de um carro de corrida, um aparelho que mede frequência é instalado no carro. Um som é emitido por uma fonte presa a um poste e captado pelo aparelho. Considerando a velocidade do som no ar de 340 m / s e que a frequência percebida (f^prime) no carro é 1210 f, determine a velocidade do carro.

Passo 1

Então, temos um carro de corrida que está se movendo e tem um aparelho que mede frequência. Um som é emitido por uma fonte fixa em um poste, e o carro detecta uma frequência diferente devido ao movimento. O conteúdo que vamos usar aqui é o Efeito Doppler, que explica como a frequência percebida muda quando há movimento relativo entre a fonte e o observador. Para resolver, vamos precisar saber a velocidade do som no ar, que é de 340 m/s, e a relação entre as frequências emitida e percebida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando o observador está se movendo em direção à fonte fixa:
f' = f ( v + vov )
Aqui:
  • f' é a frequência percebida,
  • f é a frequência emitida,
  • v é a velocidade do som,
  • vo é a velocidade do observador (no caso, o carro).

Passo 3

Sabemos que a frequência percebida é 1210 f = 1,2 f. Vamos substituir isso na fórmula:
1,2 f = f ( 340 + vo340 )

Passo 4

Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por f (já que f neq 0):
1,2 = 340 + vo340

Passo 5

Agora, vamos resolver para vo. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 340:
1,2 times 340 = 340 + vo
Calculando o lado esquerdo:
408 = 340 + vo

Passo 6

Subtraímos 340 de ambos os lados para isolar vo:
vo = 408 - 340
vo = 68 m/s

Resposta

A velocidade do carro é de 68 m/s.

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