Determinar o versor de v nos casos
v=(10,0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar o versor do vetor . Isso faz parte da matéria de Vetores e Geometria Analítica. Para resolver, vamos precisar saber como normalizar um vetor, ou seja, transformar ele num vetor de tamanho 1 mantendo a mesma direção.

Passo 2

Primeiro, o que é um versor? Um versor é simplesmente um vetor com magnitude igual a 1 que aponta na mesma direção do vetor original. É útil porque padroniza vetores para facilitar cálculos e comparações.

Passo 3

Para encontrar o versor de , precisamos dividir cada componente do vetor pela sua magnitude.

Passo 4

Vamos calcular a magnitude de |v| = raizvx^2 + vy^2 . A fórmula da magnitude de um vetor |v| = raiz10^2 + 0^2 = raiz100 + 0 = raiz100 = 10 é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos a magnitude, vamos dividir cada componente do vetor pela magnitude para encontrar o versor:
Versor de v = ( 1010, 010 ) = (1, 0)

Resposta

O versor de é .

Exercícios relacionados