Sejam A=(2,5), B=(10, 12), C=(0,-9), D=(-4,-8). Encontre os vetores:
A C

Passo 1

Beleza! A gente tem quatro pontos no plano cartesiano: , , , e . A questão pede para encontrar o vetor , que é o vetor que vai do ponto até o ponto . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica e vetores, especificamente a fórmula para encontrar o vetor entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o vetor que liga dois pontos no plano. Se temos dois pontos PQ = (x2 - x1, y2 - y1) e , o vetor é dado por:
Esse vetor representa a mudança nas coordenadas de para .

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar A = (2, 5) C = (0, -9) . Vamos identificar as coordenadas de e :

Passo 4

Aplicando a fórmula do vetor entre dois pontos, substituímos AC = (0 - 2, -9 - 5) , , e na expressão:

Passo 5

Fazendo as subtrações:
AC = (-2, -14)

Resposta

O vetor é igual a .

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