Determinar um vetor de módulo 5 paralelo ao vetor
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de vetores. Precisamos encontrar um vetor que tenha módulo igual a 5 e seja paralelo ao vetor
. Para isso, vamos usar a teoria de vetores e a ideia de multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro. Isso significa que o vetor que queremos encontrar, digamos
, pode ser escrito como
, onde
é um número real.
Passo 3
Sabemos que o módulo de um vetor
é dado por
. Vamos calcular o módulo do vetor
:
Passo 4
Queremos que o vetor
tenha módulo 5. Então, temos:
Substituindo
:
Passo 5
Resolvendo para
:
Podemos escolher
ou
para manter o paralelismo.
Passo 6
Então, o vetor paralelo com módulo 5 é:
Resposta
Um vetor com módulo 5 paralelo a
é
.
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