5 No Módulo 28.2, discutimos o movimento de uma particula carregada na presença de campos cruzados, com as forças
e
em oposição. Vimos que a particula se move em linha reta (ou seja, as duas forças se equilibram) se a velocidade for dada pela Eq.
. Qual das duas forças é maior se a velocidade da particula for (a)
e (b)
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o movimento de uma partícula carregada em campos elétrico e magnético cruzados. A gente precisa entender como as forças elétricas (
) e magnéticas (
) interagem quando a velocidade da partícula varia. Vamos usar a fórmula
para descobrir qual força está maior em cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica é dada por
, onde
é a carga da partícula e
é o campo elétrico. Já a força magnética é
, onde
é a velocidade da partícula e
é o campo magnético.
Passo 3
No exercício, a velocidade onde as duas forças se equilibram é
. Isso significa que, quando
, as forças
e
têm a mesma intensidade e se cancelam, fazendo a partícula seguir em linha reta.
Passo 4
Agora, vamos analisar o caso (a) onde
. Se a velocidade da partícula é menor que
, a força magnética
será menor que a força elétrica
. Então,
.
Passo 5
No caso (b), onde
, a velocidade é maior que o valor de equilíbrio. Assim, a força magnética
será maior que a força elétrica
. Então,
.
Resposta
(a) A força elétrica
é maior.
(b) A força magnética é maior.
(b) A força magnética