Determinar o vetor
, paralelo ao vetor
, tal que
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: Precisamos encontrar um vetor
que é paralelo ao vetor
e que o produto escalar entre
e
seja igual a
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores paralelos e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, como
é paralelo a
, podemos escrever
como um múltiplo escalar de
. Ou seja, existe um número real
tal que:
Passo 3
Agora, vamos usar a condição do produto escalar. O produto escalar entre
e
deve ser
. Vamos calcular o produto escalar:
Passo 4
Igualamos o produto escalar a
e resolvemos para
:
Resposta
Portanto, o vetor
é: