Encontre um conjunto de geradores para o espaço solução do sistema homogêneo , em que .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar um conjunto de geradores para o espaço solução do sistema homogêneo A X = 0, onde a matriz A é:
A = 1 & 1 & 2 & -1 2 & 3 & 6 & -2 -2 & 1 & 2 & 2
Isso envolve conhecimentos de álgebra linear, especialmente sobre sistemas lineares e espaço solução. Vamos precisar realizar operações de linhas para simplificar a matriz e achar as variáveis livres.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações correspondente à matriz A igualada a zero: