Para determinar o volume de um cilindro, mede-se o seu raio e a sua altura . Os resultados são dados por: e . Sabendo que o volume é dado por , escreva a representação final para o volume do cilindro .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o volume de um cilindro usando a fórmula . Os valores que a gente tem são o raio cm e a altura cm. Vamos usar o conteúdo de propagação de incertezas para achar a incerteza no volume .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume usando os valores centrais dos dados. A fórmula é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a incerteza no volume usando a propagação de incertezas. Para uma função do tipo , a incerteza é dada por:
Onde:
  • cm
  • cm
  • cm
  • cm
Vamos calcular cada parte:
Somando as partes:
Agora, multiplicamos pelo volume calculado:

Resposta

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