Para determinar o volume de um cilindro, mede-se o seu raio
e a sua altura
. Os resultados são dados por:
e
. Sabendo que o volume é dado por
, escreva a representação final para o volume do cilindro
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o volume de um cilindro usando a fórmula
. Os valores que a gente tem são o raio
cm e a altura
cm. Vamos usar o conteúdo de propagação de incertezas para achar a incerteza no volume
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume usando os valores centrais dos dados. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a incerteza no volume
usando a propagação de incertezas. Para uma função do tipo
, a incerteza é dada por:
Onde:
-
cm -
cm -
cm -
cm
Vamos calcular cada parte:
Somando as partes:
Agora, multiplicamos pelo volume calculado: