Para determinar o volume de um cilindro, mede-se o seu raio R e a sua altura L. Os resultados são dados por: R=(2,0 pm 0,5) cm e L=(10,0 pm 0,5) cm. Sabendo que o volume é dado por V=pi R^2 L, escreva a representação final para o volume do cilindro (V pm De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o volume de um cilindro usando a fórmula . Os valores que a gente tem são o raio cm e a altura cm. Vamos usar o conteúdo de propagação de incertezas para achar a incerteza no volume .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume usando os valores centrais dos dados. A fórmula é:
V = pi R^2 L
Substituindo os valores:
V = pi times (2,0, cm)^2 times 10,0, cm = pi times 4, cm^2 times 10, cm = 40pi, cm^3

Passo 3

Agora, vamos calcular a incerteza no volume De usando a propagação de incertezas. Para uma função do tipo 2 De, a incerteza é dada por:
De
Onde:
  • 0,5 + 0,05 = 0,55 cm
  • De cm
  • cm
  • cm
Vamos calcular cada parte:
Somando as partes:
Agora, multiplicamos pelo volume calculado:

Resposta

V pm De

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