Para se determinar o volume maciço de um paralelepípedo de base quadrada de lado e de altura com um furo de lado e com a mesma altura (figura ao lado). Mediram-se vezes os lados . O lado foi medido obtendo-se com e o lado I = 3 , 3 2 5 pm 0 , 0 5 5 c m. A altura H foi medida com uma régua milimetrada obtendo-se:
H(cm)
15,42
15,55
15,50
15,57
15,33
Qual das medidas, L ou H , foi obtida com maior precisão? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir qual das medidas foi feita com mais precisão: o lado $ L $ ou a altura $ H $ de um paralelepípedo com base quadrada. Vamos precisar entender os conceitos de média, desvio padrão e incerteza nas medições para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
Lado $ L $:
Média ($ \overline{L} $) = 6,2155 cm
Soma dos quadrados das diferenças ($ \Sigma(L_i - \overline{L})^2 $) = 0,94739 cm²
Menor desvio padrão significa que as medições estão mais próximas da média, ou seja, são mais precisas.
Resposta
A altura $ H $ foi medida com maior precisão, pois o desvio padrão de $ H $ (≈0,0991 cm) é menor que o de $ L $ (≈0,4867 cm), indicando menor variação nas medições de $ H $.