Em um frasco de
, onde se fez vácuo, são introduzidos, a
, 500
de
, medidos à pressão de 400 Torr e
de
, a 600 Torr. Calcular as pressões total e parciais, as frações molares de cada substância.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está nos pedindo. Temos um frasco de
(ou 2000 cm³) que inicialmente está no vácuo, ou seja, sem nenhum gás. Vamos adicionar dois gases diferentes nesse frasco:
- H₂ (hidrogênio): 500 cm³ a 400 Torr
- N₂ (nitrogênio): 1000 cm³ a 600 Torr
A temperatura é de
, que precisamos converter para Kelvin. Nosso objetivo é calcular:
- A pressão total no frasco após adicionar os gases.
- As pressões parciais de cada gás.
- As frações molares de cada substância.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei dos Gases Ideais e Pressão Parcial.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás usamos a temperatura em Kelvin.
A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de cada gás que está sendo introduzido no frasco. Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (aproximadamente 62,36 L Torr / K mol),
- $ T $ é a temperatura.
Primeiro, vamos converter os volumes de cm³ para litros, já que a constante $ R $ está em litros.
Passo 4
Vamos calcular os mols de H₂. Usando a fórmula rearranjada para $ n $:
Substituindo os valores:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular os mols de N₂ da mesma forma:
Então,
Passo 6
Agora que temos os mols de cada gás, podemos calcular as pressões parciais usando a fórmula da pressão parcial:
Vamos calcular $ P_{\mathrm{H}2} $ e $ P{\mathrm{N}_2} $ no frasco de 2 dm³ (ou 2 L).
Para H₂:
Para N₂:
Passo 7
A pressão total no frasco é a soma das pressões parciais dos gases, segundo a Lei de Dalton:
Então,
Passo 8
Agora, vamos calcular as frações molares de cada gás. A fração molar ($ X_i $) é:
Onde $ n_{\mathrm{total}} = n_{\mathrm{H}2} + n{\mathrm{N}_2} $.
Então,
Para H₂:
Para N₂:
Resposta
A pressão total no frasco é de 400 Torr, com pressões parciais de 100 Torr para H₂ e 300 Torr para N₂. As frações molares são 25% para H₂ e 75% para N₂.