Determine A+B, A-B, 3 A e -2 B em cada um dos seguintes casos: A=(-1,-2,3), B=(-1,3,-4).

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar A+B, A-B, 3A e -2B para os vetores A=(-1,-2,3) e B=(-1,3,-4). O assunto aqui é operações com vetores, especificamente adição, subtração e multiplicação por escalar. Para isso, vamos precisar somar e subtrair as componentes dos vetores e multiplicar cada componente por um número.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores A+B. Para somar vetores, somamos cada componente correspondente:
A + B = (-1 + (-1), -2 + 3, 3 + (-4))
A + B = (-2, 1, -1)

Passo 3

Agora, vamos calcular a subtração A - B. Para subtrair vetores, subtraímos cada componente correspondente:
A - B = (-1 - (-1), -2 - 3, 3 - (-4))
A - B = (0, -5, 7)

Passo 4

Em seguida, vamos calcular 3A. Isso significa multiplicar cada componente do vetor A por 3:
3A = 3 times (-1, -2, 3)
3A = (-3, -6, 9)

Passo 5

Por fim, vamos calcular -2B. Aqui, multiplicamos cada componente do vetor B por -2:
-2B = -2 times (-1, 3, -4)
-2B = (2, -6, 8)

Resposta

A + B = (-2, 1, -1)
A - B = (0, -5, 7)
3A = (-3, -6, 9)
-2B = (2, -6, 8)

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