Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, demonstre-a; caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
( ) Sequências são funções.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. A afirmação é “Sequências são funções”. Para decidir se isso é verdadeiro ou falso, precisamos saber o que são sequências e o que são funções na matemática.

Passo 2

Começando com funções: uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto (chamado de domínio) a exatamente um elemento de outro conjunto (chamado de contradomínio). Por exemplo, uma função pode associar cada número real x a outro número real f(x).

Passo 3

Agora, olhando para sequências: uma sequência é uma lista ordenada de elementos, geralmente números, que seguem uma certa regra ou padrão. Formalmente, uma sequência pode ser vista como uma função onde o domínio são os números naturais N (1, 2, 3, …) e o contradomínio pode ser qualquer conjunto, como os números reais R.

Passo 4

Por exemplo, considere a sequência definida por . Aqui, podemos interpretar essa sequência como uma função onde, para cada número natural n, a função associa . Isso mostra que a sequência está cumprindo todas as características de uma função.

Resposta

A afirmação é verdadeira. Sequências são funções cujo domínio é o conjunto dos números naturais N.

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